投诉私立医院应打当地卫生局电话。依据《医院投诉管理办法》，向卫生局投诉是合法途径，不及时处理可能导致患者权益受损，如医疗费用争议持续。
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投诉私立医院，这样做：1. 首先尝试与医院协商，向医保科或领导反映；2. 若协商无果，拨打当地卫生局投诉电话，或全国统一卫生热线；3. 保持冷静，详细说明情况，并保留好相关证据以便后续处理。
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投诉私立医院常见方式有：向医院内部反映或向卫生局投诉。若医院不配合，再选择向卫生局投诉，以确保问题得到公正处理。