私刻公章构成犯罪，将受法律制裁。依据《刑法》规定，伪造公司、企业等印章，将处三年以下有期徒刑等刑罚，并处罚金。不及时处理，将严重影响单位声誉及社会秩序。
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私刻公章需依法处理。具体操作：1. 收集证据，如私刻公章的印鉴、使用记录等；2. 报警，由警方立案调查；3. 如涉及民事纠纷，可起诉至法院，要求赔偿并追究责任；4. 配合调查，提供证言，协助查清事实。
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私刻公章常见处理方式为报警或起诉。选择处理方式需根据具体情况，如私刻公章用途、影响范围等，报警可快速制止违法行为，起诉则能追究法律责任。